試求方程式 $\frac{x^2-4x}{x^2-4}+2=\frac{1}{2-x}$ 的根的個數。

將方程式兩邊同乘最簡公分母 $(x-2)(x+2)$，化簡得 $x^2-x-2=0$，解得 $x=2$ 或 $x=-1$。因 $x=2$ 會使原方程式分母為 0 而成為增根，故僅 $x=-1$ 為有效根，個數為 1。