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國中教甄｜數學數學108 年第 18 題單選題

已知絕對值不等式 $∣ a x + 1∣ \leq b$ 的解區間為 $- 3 \leq x \leq 5$ ，請問 $a + b$ 之值為多少？

A1

B2

C3正確答案

D4

答案與詳解

C

正確答案

展開絕對值不等式並依據係數正負判斷不等號方向，利用區間端點聯立求解得出 a=-1、b=4，故 a+b=3。

逐選項解析

A1✕ 錯誤

若誤判 a 的符號或端點對應錯誤，將導致聯立方程式無解或求出錯誤的 a、b 值。

B2✕ 錯誤

計算過程中符號處理錯誤，或端點對應錯誤，導致求得錯誤的 a+b 值。

C3✓ 正確

D4✕ 錯誤

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