考慮平面上的直線 ，以及平面上任一點到這條直線的投影點。請問：所有投影點為 的點滿足的方程式為何？
A$x - 3y = 5$
B$3x - y = -1$
C$x + 3y = -7$
D$3x + y = -5$正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$x - 3y = 5$✕ 錯誤
此為原直線 $L$ 的方程式，並非所有投影點為 $(-1, -2)$ 的點所滿足的直線。
B$3x - y = -1$✕ 錯誤
雖通過 $(-1, -2)$，但其法向量 $(3, -1)$ 與 $L$ 的法向量 $(1, -3)$ 內積不為 $0$，故不垂直於 $L$。
C$x + 3y = -7$✕ 錯誤
D$3x + y = -5$✓ 正確
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