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國中教甄|數學數學108 年第 7 題單選題

已知二次函數 的圖形與 x 軸交於 , 兩點,而二次函數 的圖形與 x 軸交於 , 兩點。請問 a 值為何?

A$\frac{1}{10}$正確答案
B$\frac{1}{8}$
C$\frac{1}{6}$
D$\frac{1}{4}$
答案與詳解
A
正確答案
利用兩條拋物線的根分別設出因式分解式,再比較常數項即可解出 a 值。

逐選項解析

A$\frac{1}{10}$✓ 正確
B$\frac{1}{8}$✕ 錯誤
若 a = 1/8,則 -6(1/8) + 1 = 1/4,而 4(1/8) = 1/2,兩者不相等,無法同時滿足兩組根的條件。
C$\frac{1}{6}$✕ 錯誤
若 a = 1/6,則 -6(1/6) + 1 = 0,而 4(1/6) = 2/3,兩者不相等,不符合題意。
D$\frac{1}{4}$✕ 錯誤

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