海拉魯平原上有兩座高塔，高度分別為 15,20 公尺。現在分別從每一高塔的頂端向對面高塔的底面射出雷射光線，兩光線在空中交於一點。請問該交點距離地面的高度為多少公尺？
A$\frac{60}{7}$正確答案
B9
C$\frac{100}{9}$
D$\frac{75}{8}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{60}{7}$✓ 正確
根據相似三角形性質，設兩塔高為 $a, b$，交點高度 $h$ 滿足 $\frac{1}{h} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$。代入 $a=15, b=20$，得 $\frac{1}{h} = \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{7}{60}$，故 $h = \frac{60}{7}$，計算正確。
B9✕ 錯誤
數值錯誤，未正確建立相似三角形的比例關係，或為隨意猜測之整數答案。
C$\frac{100}{9}$✕ 錯誤
D$\frac{75}{8}$✕ 錯誤
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