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國中教甄|數學數學108 年第 32 題單選題

若袋中有 300 個紅球,200 個藍球,每次從袋中抽取一球,抽球後放回,抽球兩次。設 X 代表兩次中抽到紅球的次數,試求 。

A0.12
B0.24
C0.36
D0.48正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用二項分布公式計算抽球兩次恰有一次紅球的機率為 0.48。

逐選項解析

A0.12✕ 錯誤
可能是將紅球機率誤算為 0.3 且未乘以組合數($0.3 \times 0.4 = 0.12$),或純屬計算錯誤。
B0.24✕ 易錯陷阱
僅計算「先紅後藍」或「先藍後紅」單一情況的機率($0.6 \times 0.4 = 0.24$),漏乘組合數 2。
C0.36✕ 易錯陷阱
D0.48✓ 正確

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