下面哪一個多項式不能分解成兩個（至少一次的）實係數多項式的乘積？
A$x^{2}+2$正確答案
B$x^{3}+3$
C$x^{4}+4$
D$x^{5}+5$
答案與詳解
逐選項解析
A$x^{2}+2$✓ 正確
$x^2+2$ 為二次多項式，其判別式小於零而無實根，故無法分解成兩個一次實係數多項式的乘積。
B$x^{3}+3$✕ 錯誤
$x^3+3$ 為奇數次多項式，必有一實根 $x=-\sqrt[3]{3}$，故可分解出一次實係數因式。
C$x^{4}+4$✕ 易錯陷阱
D$x^{5}+5$✕ 錯誤
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