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國中教甄|數學數學113 年第 66 題單選題

若 9 \times 3 1 ^ { 2 } + 3 1 \times 3 7 + 4 的值為a,且p、q、r、s均為a的正因數,其中 1 0 < \mathsf { p } < \mathsf { q } < \mathsf { r } < \mathsf { s } < 3 0 ,則 \mathsf { p } ^ { + } \mathsf { q } ^ { + } \mathbf { r } ^ { + } \mathbf { s } . 之值為何?

A87正確答案
B88
C89
D90
答案與詳解
A
正確答案
a=9800,其在10到30之間的正因數為14、20、25、28,相加得87。

逐選項解析

A87✓ 正確
p、q、r、s依序為14、20、25、28,14+20+25+28=87。
B88✕ 錯誤
88不是14、20、25、28的總和,通常是計算或列因數錯誤。
C89✕ 錯誤
D90✕ 錯誤

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