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國中教甄|數學數學113 年第 55 題單選題

求不等式 \frac { x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - x - 4 } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } ≥0的解為下列何者?

A-4≤ x ≤-1 或 x≥1
B-4 < x < -1 或 x > 1
C-1 < x ≤1 或 x ≤ -4
D-4 ≤ x < -1 或 x ≥1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
分母可化為 (x+1)^2,除 x=-1 無定義外恆正;分子分解後判號,得 -4≤x<-1 或 x≥1。

為什麼答案是 D

正確包含分子零點 x=-4、x=1,並排除分母為 0 的 x=-1,符合原不等式。

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