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國中教甄|數學數學113 年第 79 題單選題

下表的空格表示a×b所有可能的乘積,其中a是左邊直行1~9之中的一個數,b是上面橫列1~9之中的一個數。例如當a=2,b=4時,乘積p為8 當 a \times b = p 時,今以「乘積p」為準,往右、往下、與往右下形成一個2×2的方格,這個2×2的方格的四個積分別為 若 p + q + r + s = 9 1 ,則此時的a+b之值為何?

題目圖片
A7
B8
C9正確答案
D10
答案與詳解
C
正確答案
官方答案為 C;圖中 a=2、b=4 的 8 只是示例,若誤把它固定為 p,四積和只有 45,無法符合 91,故應依一般相鄰 2×2 乘積和求出 a、b 為 3、6,a+b=9。

為什麼答案是 C

91=7×13,對應 2a+1=7、2b+1=13,或相反;因此 a、b 為 3、6,a+b=9,符合官方答案。

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