國中教甄｜數學數學113 年第 57 題單選題

求 \left( x + { \frac { 1 } { x } } \right) ^ { 1 0 } 的 x ^ { 2 } 項係數為何？

A80

B40

C210正確答案

D120

答案與詳解

正確答案

展開式通項為 C(10,k) x^(10-2k)，令 10-2k=2 得 k=4，係數為 C(10,4)=210。

通項為 C(10,k) x^(10-2k)，令 10-2k=2，得 k=4，因此係數為 C(10,4)=210。

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