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國中教甄|數學數學113 年第 44 題單選題

將拋物線 水平右移一個單位,再垂直下移兩個單位,則位移後的圖形方程式為何?

A$y = 2(x + 1)^{2} - 3$
B$y = -2x^{2} + 7$
C$y = 2(x - 1)^{2} + 7$
D$y = 2(x - 1)^{2} + 3$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
拋物線平移遵循「左加右減、上加下減」的原則,將原式代入平移量即可求得新方程式。

逐選項解析

A$y = 2(x + 1)^{2} - 3$✕ 易錯陷阱
誤將水平右移寫為左移($x+1$),且垂直平移量計算錯誤,不符合題意。
B$y = -2x^{2} + 7$✕ 錯誤
未正確使用平移代換,且改變了二次項係數的符號與數值,屬於概念完全錯誤的選項。
C$y = 2(x - 1)^{2} + 7$✕ 易錯陷阱
D$y = 2(x - 1)^{2} + 3$✓ 正確

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