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國中教甄|數學數學113 年第 46 題單選題

有甲、乙、丙三個箱子,一開始甲箱子中有91顆球,分別寫上1~91的正整數號碼, 且號碼不重複,乙、丙兩個箱子內沒有球。已知在經過下列兩步驟之後,甲箱子有 a 球,乙箱子有 b 球,丙箱子有 c 球。 第一步驟:從甲箱子中拿出號碼為2的倍數的球放入乙箱子。 第二步驟:從乙箱子中拿出號碼為3的倍數的球放入丙箱子。 判斷下列哪一個數會是 a 、 b 、 c 三數中,其中一個數的值?

A46正確答案
B44
C16
D14
答案與詳解
A
正確答案
最後甲箱剩下奇數球,共有46顆,因此46會是 a、b、c 中的一個數。

逐選項解析

A46✓ 正確
甲箱最後留下不是2的倍數的球,也就是1到91中的奇數。1到91共有46個奇數,所以 a=46。
B44✕ 錯誤
最後三箱球數分別為甲46、乙30、丙15,並不出現44。
C16✕ 易錯陷阱
D14✕ 錯誤

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