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國中教甄|數學數學107 年第 42 題單選題

若 是不等式 的解,則 的取值範圍為?

A$a > 3$正確答案
B$a = 3$正確答案
C$a < 3$
D$a = 4$正確答案
答案與詳解
A、B、D
正確答案
解不等式得 ,由題意 為其解集的子集,推得 ,故選項 A、B、D 皆符合條件。
本題為單選題,題庫採認 A、B、D 皆給分;下方逐選項解析保留原解析對各選項的分析。

逐選項解析

A$a > 3$✓ 正確(原命題正解)
當 $a > 3$ 時,$a - 2 > 1$,解集 $y < a - 2$ 會完全包含 $y < 1$,符合題意。
B$a = 3$✓ 正確(原命題正解)
當 $a = 3$ 時,解集恰好為 $y < 1$,完全符合題意。
C$a < 3$✕ 錯誤
D$a = 4$✓ 正確(原命題正解)

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