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國中教甄｜數學數學107 年第 60 題單選題

如圖， $Δ P QR$ 是圓 $O$ 的內接正三角形，四邊形ABCD是圓 $O$ 的內接正方形， $\overline{B C} // \overline{QR}$ ，則 $∠ A O R = ?$

題目圖片

A60度

B65度

C72度

D75度正確答案

答案與詳解

D

正確答案

正方形與正三角形共用同一圓，利用中心角與平行條件可算出 A、R 兩點相差 75 度。

逐選項解析

A60度✕ 易錯陷阱

60 度容易來自正三角形內角的直覺聯想，但題目要求的是圓心角，不是正三角形的內角。

B65度✕ 錯誤

65 度不是由正方形或正三角形的中心角關係推得的結果，缺乏幾何依據。

C72度✕ 易錯陷阱

D75度✓ 正確

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