中， ， ，求 面積的最大值為何？
A$\frac{2}{3}$
B$\frac{1}{\sqrt{3}}$正確答案
C$\frac{2}{\sqrt{3}}$
D$\frac{1}{3}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{2}{3}$✕ 錯誤
計算過程中未正確使用三角函數值或不等式，導致數值錯誤。
B$\frac{1}{\sqrt{3}}$✓ 正確
正確應用餘弦定理與算術幾何平均不等式，求得 $bc$ 最大值為 $\frac{4}{3}$，代入面積公式得 $\frac{1}{\sqrt{3}}$。
C$\frac{2}{\sqrt{3}}$✕ 易錯陷阱
D$\frac{1}{3}$✕ 錯誤
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