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國中教甄|數學
102 年 · 數學
第 11 題
國中教甄|數學
數學
102 年
第 11 題
單選題
三角形三邊長分別為4, 5, 6,請問三角形內任意點至3邊距離平方和的最小值為何?
A
50
B
225/44
正確答案
C
189/49
D
289/50
答案與詳解
B
正確答案
利用三角形面積公式建立線性約束,並透過柯西不等式求出距離平方和的最小值。
逐選項解析
A
50
✕ 錯誤
數值過大,未正確應用柯西不等式或面積計算錯誤。
B
225/44
✓ 正確
正確計算三角形面積並應用柯西不等式所得之最小值。
C
189/49
✕ 錯誤
D
289/50
✕ 錯誤
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