國中教甄｜數學數學102 年第 1 題單選題

設 $f (x) = x cos x + e^{- 2 x}$ ，則 $lim_{h \to 0} \frac{f ( h ) - f ( - h )}{h}$ 之值為何？ A -1 B -2 C 1 D 2

A-1

B-2正確答案

答案與詳解

正確答案

利用導數定義將極限式轉化為

2 f^{'} (0)

，再代入微分結果求得答案。

A-1✕ 易錯陷阱

僅計算出 $f'(0) = -1$，忘記將結果乘以 2，落入未完全轉換極限式的陷阱。

B-2✓ 正確

正確辨識極限式為 $2f'(0)$，並正確計算 $f'(0) = -1$，最終得出 $2(-1) = -2$。

C1✕ 錯誤

D2✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

設 f(x)=xcosx+e−2x ，則 limh→0​hf(h)−f(−h)​ 之值為何？ A -1 B -2 C 1 D 2