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國中教甄｜數學數學102 年第 17 題單選題

令 $(2 x + 1)^{7} = a_{7} x^{7} + a_{6} x^{6} + a_{5} x^{5} + \dots + a_{1} x + a_{0}$ ，求 $a_{7} + a_{5} + a_{3} + a_{1}$ 之值。

A2121

B1999

C1094正確答案

D2013

答案與詳解

C

正確答案

利用賦值法分別代入 x=1 與 x=-1，再將兩式相減除以 2 即可求得奇數次項係數和。

逐選項解析

A2121✕ 錯誤

非正確推導結果，可能為計算過程中的數值錯誤。

B1999✕ 錯誤

非正確推導結果，可能為計算過程中的數值錯誤。

C1094✓ 正確

D2013✕ 錯誤

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