設 ，則 的值為何？
A$1 + 2\sqrt{3}$正確答案
B$3 + \sqrt{3}$
C$6 - \sqrt{3}$
D$7 - 2\sqrt{3}$
答案與詳解
逐選項解析
A$1 + 2\sqrt{3}$✓ 正確
正確應用 $(a-b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a-b)$，求得 $x^3+3x=2\sqrt{3}$，加 1 後得 $1+2\sqrt{3}$。
B$3 + \sqrt{3}$✕ 錯誤
計算錯誤，可能誤算 $a^3-b^3$ 的值或展開公式時係數錯誤。
C$6 - \sqrt{3}$✕ 錯誤
D$7 - 2\sqrt{3}$✕ 錯誤
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