國中教甄｜數學數學102 年第 18 題單選題

求 $y = 4 - x^{2}$ 與 $y = x^{2}$ 二曲線所圍之面積

A$\frac{6\sqrt{2}}{7}$

B$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

C$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

D$\frac{16\sqrt{2}}{3}$正確答案

答案與詳解

正確答案

利用定積分求兩拋物線交點間的面積，計算結果為

\frac{16 2}{3}

。

正確求出交點 $x = \pm 2$ ，並計算 $\int_{- 2}^{2} (4 - 2 x^{2}) d x$ ，結果為 $\frac{16 2}{3}$ 。

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求 y=4−x2 與 y=x2 二曲線所圍之面積