國中教甄｜數學數學102 年第 20 題單選題

試求 $M = 4 x + y$ 的最小值，其中 $x, y$ 的限制條件如下 $3 x + y \geq 6$ $4 x + y \geq 12$ $x \geq 2$ $y \geq 0$

A10

B11

C12正確答案

答案與詳解

正確答案

由限制條件

4 x + y \geq 12

可直接看出目標函數

M = 4 x + y

的最小值為 12。

A10✕ 錯誤

此數值未滿足限制條件 $4x + y \geq 12$，故不可能為最小值。

B11✕ 錯誤

此數值未滿足限制條件 $4x + y \geq 12$，故不可能為最小值。

C12✓ 正確

D9✕ 錯誤

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精選詳解

試求 M=4x+y 的最小值，其中 x,y 的限制條件如下 3x+y≥6 4x+y≥12 x≥2 y≥0