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國中教甄|數學數學102 年第 36 題單選題

[⋅] 是高斯函數 ,則 g ( x ) = x [ x ] 在 x = 1

A可微
B不可微正確答案
C不連續
D以上皆非
答案與詳解
B
正確答案
依官方答案選 (B) 不可微。命題脈絡是把高斯函數 [x] 在整數點 x=1 的跳躍解讀為不可微;本題另有選項是否重疊的爭議,詳見答案效力說明。

為什麼答案是 B

依官方答案,命題者著重 [x] 在整數點造成函數行為轉折,認定 g(x)=x[x] 在 x=1 不可微,故選 (B)。本題另有爭議,詳見答案效力說明。

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