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國中教甄|數學數學102 年第 44 題單選題

1 12 : 11 3 x t L y t = +   = −  ,t R ∈ ; 2 3 4 : 1 x t L y t = − +   = −  ,t R ∈ 兩直線之交點為

A(16,-5)
B(17,-4)正確答案
C(18,-6)
D(17,-6)
答案與詳解
B
正確答案
將直線 L1 的參數式消去參數 t 得到一般式 3x + y = 47,代入選項檢驗僅 (B) 符合。

逐選項解析

A(16,-5)✕ 錯誤
代入 L1 一般式 3x + y = 47,3(16) + (-5) = 43 ≠ 47,故非交點。
B(17,-4)✓ 正確
代入 L1 一般式 3x + y = 47,3(17) + (-4) = 47,符合直線 L1,且為兩直線交點。
C(18,-6)✕ 錯誤
D(17,-6)✕ 易錯陷阱

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