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國中教甄|數學數學102 年第 17 題單選題

試問 之值為下列何者?

A1
B2
C$\frac{1}{\pi}$
D$\frac{2}{\pi}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
將極限式轉換為黎曼和,進而化為定積分 計算得出 。

逐選項解析

A1✕ 錯誤
誤算積分結果或未正確轉換黎曼和,得出錯誤數值 1。
B2✕ 易錯陷阱
僅計算 $\int_0^\pi \sin x \,dx = 2$,遺漏了轉換時產生的係數 $\frac{1}{\pi}$。
C$\frac{1}{\pi}$✕ 錯誤
D$\frac{2}{\pi}$✓ 正確

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