$x+y+z=7$ 、 $y=z$ 兩平面之夾角是 (A) $\frac{\pi}{2}$ (B) $\frac{\pi}{3}$ (C) $\frac{\pi}{4}$ (D) $\frac{\pi}{5}$

正確答案為 A。兩平面法向量分別為 (1,1,1) 與 (0,1,-1)，內積為 0，故兩平面垂直，夾角為 π/2。 (A) 兩法向量內積為 0，表示兩平面垂直，夾角為 π/2。 (B) π/3 需餘弦值為 1/2，但兩法向量內積為 0，不符合。

國中教甄｜數學數學102 年第 46 題單選題

$x + y + z = 7$ 、 $y = z$ 兩平面之夾角是

A$\frac{\pi}{2}$正確答案

B$\frac{\pi}{3}$

C$\frac{\pi}{4}$

D$\frac{\pi}{5}$

答案與詳解

正確答案

兩平面法向量分別為 (1,1,1) 與 (0,1,-1)，內積為 0，故兩平面垂直，夾角為 π/2。

A$\frac{\pi}{2}$✓ 正確

兩法向量內積為 0，表示兩平面垂直，夾角為 π/2。

B$\frac{\pi}{3}$✕ 錯誤

π/3 需餘弦值為 1/2，但兩法向量內積為 0，不符合。

C$\frac{\pi}{4}$✕ 錯誤

D$\frac{\pi}{5}$✕ 錯誤

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