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國中教甄|數學數學102 年第 16 題單選題

化簡 之值為下列何者?

A3正確答案
B4
C$6-3\sqrt{3}$
D$5-2\sqrt{3}$
答案與詳解
A
正確答案
將根號內的式子配成完全平方數,開根號後取絕對值,再合併同類項即可得到答案 3。

逐選項解析

A3✓ 正確
計算 $4(\sqrt{3}-1) + (7-4\sqrt{3}) = 4\sqrt{3}-4+7-4\sqrt{3} = 3$,為正確答案。
B4✕ 錯誤
可能是計算常數項 $-4+7$ 時誤算為 $4$,或開根號時正負號判斷錯誤所致。
C$6-3\sqrt{3}$✕ 錯誤
D$5-2\sqrt{3}$✕ 錯誤

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