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國中教甄|數學數學102 年第 41 題單選題

H 是G 的正規子群(normal subgroup) ,H 、G 的 order 分別是 3、21,請問商群(factor group or quotient group)G H 的 order 是多少?

A4
B5
C6
D7正確答案
答案與詳解
D
正確答案
商群的階數等於原群的階數除以正規子群的階數,即 21 除以 3 等於 7。

為什麼答案是 D

根據商群階數公式,|G/H| = |G| / |H| = 21 / 3 = 7,計算正確。

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