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國中教甄|數學數學107 年第 55 題單選題

如圖, 所有的四邊形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形, 其中最大的正方形邊長為 , 正方形 的邊長為 的邊長為 的邊長為 , 則正方形 的邊長為何?

題目圖片
A$14 \mathrm{~cm}$
B$\sqrt{14} \mathrm{~cm}$正確答案
C$\sqrt{15} \mathrm{~cm}$
D$3 \mathrm{~cm}$
答案與詳解
B
正確答案
最大正方形面積等於 A、B、C、D 四個小正方形面積和,所以 D 的邊長為 √14。

為什麼答案是 B

由畢氏定理的面積關係可得 D² = 100 − 36 − 25 − 25 = 14,因此 D = √14。

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