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國中教甄|數學數學107 年第 68 題單選題

已知二次函數 的圖形如圖所示,對稱軸是 ,下列敘述何者正確?

題目圖片
Aac > 0
Bbc < 0
C$b^{2}-4ac<0$
D$2a + b = 0$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
對稱軸公式 x = -b/(2a) = 1,直接得到 2a + b = 0。

逐選項解析

Aac > 0✕ 錯誤
圖形開口向下,所以 a < 0;與 y 軸交於正側,所以 c > 0。因此 ac < 0,不可能大於 0。
Bbc < 0✕ 易錯陷阱
對稱軸 x = 1 且 a < 0,由 -b/(2a) = 1 可得 b = -2a > 0;又 c > 0,所以 bc > 0,不是小於 0。
C$b^{2}-4ac<0$✕ 錯誤
D$2a + b = 0$✓ 正確

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