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國中教甄|數學數學107 年第 14 題單選題

若 、 為實數,且 ,則存在一實數 滿足「 且 」的充要條件為何?

A$b(b + 1) < 4a^2$
B$b(b + 1) > 4a^2$
C$b(b + 1) < a^2$
D$b(b + 1) > a^2$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
將絕對值不等式轉為對稱區間,並利用二次函數圖形與區間端點的相對位置,推導出參數間的充要條件。

為什麼答案是 D

由區間端點大於正根的条件 ,兩邊平方化簡即得 ,即 ,為正確的充要條件。

載入中…

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