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國中教甄|數學數學107 年第 27 題單選題

有 7 位歌手參加「我是歌手」測試,由甲和乙兩位評審評定「通過」或「不通過」,規定每一位歌手只要被甲或乙有一位評為通過就視為通過。已知恰有 4 位歌手通過測試,其中編號 1 號的歌手被甲評為通過,而被乙評為不通過,試問兩位評審對這 7 位歌手之評定方式有幾種可能的組合?

A140
B360
C480
D540 𝑛個正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用排列組合與乘法原理,先選出剩餘通過的歌手,再計算每位通過歌手的評定狀態組合。

逐選項解析

A140✕ 錯誤
計算錯誤,可能未正確計算通過歌手的評定狀態種類或組合數。
B360✕ 錯誤
計算錯誤,可能將通過歌手的評定狀態誤算為2種,或組合數計算有誤。
C480✕ 錯誤
D540 𝑛個✓ 正確

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