國中教甄｜數學數學109 年第 7 題單選題

設 $a, b$ 是兩個正實數，且知 $lo g_{10} a = 7.2$ 、 $lo g_{10} b = 3.6$ 。請問 $lo g_{10} (a + 2 b)$ 之值最接近下列哪個選項？

A7.2正確答案

C10.8

D14.4

答案與詳解

正確答案

因為

a

的值遠大於

2 b

，所以

a + 2 b

近似於

a

，其常用對數值即近似於

7.2

。

因為 $1 0^{7.2}$ 遠大於 $2 \times 1 0^{3.6}$ ，兩數相加時較小的數可忽略不計，故 $lo g_{10} (a + 2 b) \approx lo g_{10} a = 7.2$ 。

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設 a,b 是兩個正實數，且知 log10​a=7.2 、 log10​b=3.6 。請問 log10​(a+2b) 之值最接近下列哪個選項？