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國中教甄|數學數學109 年第 25 題單選題

已知 為正整數。若直線 與兩坐標軸圍成的三角形,其內部與邊界上的格子點(格子點為兩坐標皆為整數的點)恰有 100 個。則 的值為?

A6
B11
C18正確答案
D22
答案與詳解
C
正確答案
利用等差級數求和公式計算三角形內與邊界上的格子點總數,解出k值。

為什麼答案是 C

若k=18,令k=2m則m=9,格子點數為(9+1)^2=100,完全符合題意。

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