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國中教甄｜數學數學103 年第 1 題單選題

滿足 $n^{200} < 5^{300}$ 的最大整数为何？

A10

B11正確答案

C12

D13

答案與詳解

B

正確答案

將不等式兩邊指數同除以100化簡為n的平方小於125，即可求得最大整數解為11。

逐選項解析

A10✕ 錯誤

10的平方為100，雖小於125，但不是滿足條件的最大整數。

B11✓ 正確

11的平方為121，小於125，且為滿足條件的最大整數。

C12✕ 易錯陷阱

D13✕ 錯誤

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