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國中教甄｜數學數學104 年第 25 題單選題

設 、 、 為分數， 的兩根都是分數，則 有可能為何？

A6
B7
C8
D9正確答案
答案與詳解
D
正確答案
因為方程式的係數與兩根皆為有理數，故判別式必須為有理數的平方，選項中僅 9 符合。

逐選項解析

A6✕ 錯誤
6 的平方根為無理數，代入求根公式會使兩根成為無理數，不符合題意。
B7✕ 錯誤
7 的平方根為無理數，代入求根公式會使兩根成為無理數，不符合題意。
C8✕ 錯誤
D9✓ 正確
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