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關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別計算機概要11040單選題

離散餘弦轉換(Discrete Cosine Transform, DCT)常應用於影像壓縮。若我們將一張 8×8 且像素值皆為 128 的灰階影像進行二維離散餘弦轉換(2-D DCT),轉換後的 64 個係數會有下列何種結果?

A全部為零
B不變(全部為 128)
C只有一個係數有非零的值,其餘為零正確答案
D各係數值的平均為 128
答案與詳解
C
正確答案
均勻影像經 2D-DCT 後,能量全集中在 DC 係數(左上角),其餘 AC 係數皆為 0。

為什麼答案是 C

均勻影像只含直流成分,無任何頻率變化,故只有位於 (0,0) 的 DC 係數非零,其餘 63 個 AC 係數皆為 0。

考點:DC 係數非零考點:頻域 vs 空間域考點:DCT 能量集中考點:平均值陷阱
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