關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別計算機概要110 年第 17 題單選題
由 A、B、C、D 四個變數構成之函數,若由卡諾圖(Karnaugh Map )中可得到 F=B′D′+B′C′+A′C′D 、F′=AB+CD+BD′。則下列何者代表函數 F 之和項積(product of sums)?
AB′D′+B′C′+A′C′D
BAB+CD+BD′
C(B+D)(B+C)(A+C+D′)
D(A′+B′)(C′+D′)(B′+D)正確答案
D正確答案
函數 F 的和項積 (POS) 可由其補數 F' 的積之和 (SOP) 透過狄摩根定理取補數求得。
為什麼答案是 D
將 F' 的 SOP 形式 (AB+CD+BD') 取補數,依狄摩根定理展開:(AB+CD+BD')' = (AB)'(CD)'(BD')' = (A'+B')(C'+D')(B'+D),即為 F 的和項積 (POS)。
考點:積之和(SOP)考點:反函數SOP考點:反函數POS考點:狄摩根定理