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國小教甄|自然科學自然科學114 年第 37 題單選題

相同材質的兩金屬塊以細繩吊掛在一定滑輪兩側,如右圖所示,當兩金屬塊從靜止釋放後,其加速度的大小最接近下列哪一數值?(假設滑輪光滑、無摩擦力,細繩質量可忽略不計)

題目圖片
A$\frac{m}{M+m}g$
B$\frac{M}{M+m}g$
C$\frac{M+m}{M-m}g$
D$\frac{M-m}{M+m}g$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
根據牛頓第二運動定律,系統所受合外力為兩金屬塊的重量差,總質量為兩者之和,故加速度為重量差除以總質量。

逐選項解析

A$\frac{m}{M+m}g$✕ 錯誤
此為假設驅動力僅為較輕物體重量 $mg$ 時的錯誤推論,未考慮較重物體向下拉的淨力。
B$\frac{M}{M+m}g$✕ 錯誤
此為假設驅動力僅為較重物體重量 $Mg$ 時的錯誤推論,未扣除較輕物體向上的牽制力。
C$\frac{M+m}{M-m}g$✕ 易錯陷阱
D$\frac{M-m}{M+m}g$✓ 正確

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