專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學115 年第 45 題單選題
某射源的半衰期為10天，其衰變常數為：
A0.693 day
B0.1386 day−1
C0.0693 day−1正確答案
D0.0139 day
C正確答案
衰變常數 λ = ln2 / 半衰期 ≈ 0.693 / 10 = 0.0693。衰變常數代表單位時間內的衰變機率，單位必定為時間的倒數（day⁻¹）。
為什麼答案是 C
完全符合公式 λ = 0.693 / T₁/₂ = 0.693 / 10 = 0.0693，且單位正確為時間的倒數 (day⁻¹)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 衰變常數 λ = ln2 / 半衰期 ≈ 0.693 / 10 = 0.0693。衰變常數代表單位時間內的衰變機率，單位必定為時間的倒數（day⁻¹）。
直接用 0.693 除以 10 得到 0.0693。同時檢查單位，衰變常數單位必帶有「-1」次方，秒殺選 C。
逐選項分析
A✕ 陷阱
數值僅為 ln2 (0.693) 未除以半衰期 10 天，且衰變常數的單位應為時間的倒數 (day⁻¹)，而非時間 (day)。
B✕
數值計算錯誤。0.693 / 10 應為 0.0693，而非 0.1386。
C✓ 正確
完全符合公式 λ = 0.693 / T₁/₂ = 0.693 / 10 = 0.0693，且單位正確為時間的倒數 (day⁻¹)。
D✕
數值計算錯誤，且單位錯誤，衰變常數單位不能是 day。
放射性衰變三大核心參數
| 參數名稱 | 符號 | 核心公式 | 物理單位 |
|---|
| 半衰期 | T₁/₂ | 0.693 / λ | 時間 (如 sec, day, yr) |
| 衰變常數 | λ | 0.693 / T₁/₂ | 時間倒數 (如 sec⁻¹, day⁻¹) |
| 平均壽命 | Ta (或 τ) | 1 / λ 或 1.44 × T₁/₂ | 時間 (如 sec, day, yr) |
國考計算題常在「單位」挖坑。計算衰變常數時，除了數值要對，務必確認單位是「時間的倒數」（帶有 -1 次方）。若選項單位是單純的時間（如 day），連算都不用算即可直接刪除。 
