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國小教甄|自然科學自然科學102 年第 28 題單選題

一輪軸,輪半徑 1m,軸半徑 0.5 m,若軸上置 10 Kgw 之物,則輪上要施多少力,才能將物提上?

A10 Kgw正確答案
B5 Kgw正確答案
C3 Kgw
D2 Kgw
答案與詳解
A、B
正確答案
理想最小施力為 5 Kgw;但題目若只問足以將物提上,施 10 Kgw 也能提起,因此 A、B 皆可成立。
本題為單選題,題庫採認 A、B 皆給分;下方逐選項解析保留原解析對各選項的分析。

逐選項解析

A10 Kgw✓ 正確(原命題正解)
在輪上施 10 Kgw 時,施力矩為 10 × 1 = 10 Kgw·m,大於軸上物重造成的抗力矩 10 × 0.5 = 5 Kgw·m,因此足以將物提上。題目若未限定最小施力或理想無摩擦,此力亦可成立。
B5 Kgw✓ 正確(原命題正解)
若依理想輪軸、等速提升或最小施力來算,力矩平衡為 F × 1 = 10 × 0.5,故 F = 5 Kgw。這是標準物理計算所得的最小施力。
C3 Kgw✕ 錯誤
D2 Kgw✕ 錯誤

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