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國小教甄|自然科學自然科學102 年第 7 題單選題

甲校六年級學生 500 人的數學能力測驗結果呈常態分配,平均 62 分,標準差 12 分,請問:此次測驗分數在 80 分以上的學生可能有多少人?

A約 80 人
B約 33 人正確答案
C約 11 人
D約 3 人
答案與詳解
B
正確答案
透過計算標準分數(Z分數)為1.5,並對應常態分配曲線下的面積比例,即可推算出80分以上的人數約為33人。

逐選項解析

A約 80 人✕ 錯誤
Z分數為1時,右尾面積約15.87%,500乘以15.87%約為79.35人(約80人),此為74分以上的人數。
B約 33 人✓ 正確
Z分數為1.5時,右尾面積約6.68%,500乘以6.68%約為33.4人,符合80分以上的人數。
C約 11 人✕ 錯誤
D約 3 人✕ 錯誤

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