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國小教甄|自然科學自然科學113 年第 12 題單選題

甲、乙、丙、丁班的學生考試平均成績各為3、4、6、8分,標準差各為2、2、4、4分,若以差異係數(coefficient of variation)來看,哪一個班級的學生考試分數分散程度最大?

A甲正確答案
B乙
C丙正確答案
D丁
答案與詳解
A、C
正確答案
差異係數等於標準差除以平均數,甲班與丙班同為 2/3,是四班中最大,因此 A、C 皆可。
本題為單選題,題庫採認 A、C 皆給分;下方逐選項解析保留原解析對各選項的分析。

逐選項解析

A甲✓ 正確(原命題正解)
甲班差異係數為 2/3,約 0.667,在四班中與丙班並列最高,因此分散程度最大。
B乙✕ 易錯陷阱
乙班差異係數為 2/4,即 0.5,低於甲班與丙班,因此不是最大。
C丙✓ 正確(原命題正解)
D丁✕ 錯誤

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