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國中教甄|資訊科技資訊科技109 年第 41 題單選題

請計算下列演算法之時間複雜度為何? for(i=0 ; i<=n ; i++) for(j=0; j<=n ; j+=3) a++ ; for(i=0 ; i<=n ; i++) for(j=i ;j<=n ;j+=3) for(k=0 ;k<=n ;k+=5) b++;

AO(n3)正確答案
BO(n4)
CO(n2)
DO(n1)
答案與詳解
A
正確答案
第一段雙層迴圈時間複雜度為 O(n^2),第二段三層迴圈時間複雜度為 O(n^3),兩者相加取最高階項即為 O(n^3)。

為什麼答案是 A

第一段為 O(n^2),第二段為 O(n^3),總和取最高階項為 O(n^3),故為正確答案。

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