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國中教甄|資訊科技資訊科技109 年第 40 題單選題

一組數字[6,13,34,20,41,42]代表每個字串從文本取得的頻率數據,經由霍夫曼樹(Huffman Tree)編碼後,假設起始的 每個詞彙為 8bit,則下列敘述何者「正確」?

A原本資料量=1322,編碼後為 394,壓縮率為 70.20%
B原本資料量=1248,編碼後為 370,壓縮率為 70.35%正確答案
C原本資料量=1248,編碼後為 353,壓縮率為 71.72%
D原本資料量=1200,編碼後為 370,壓縮率為 69.17%
答案與詳解
B
正確答案
計算總頻率乘上 8 位元得原資料量,建構霍夫曼樹求得加權路徑長度為編碼後資料量,再算出壓縮率。

為什麼答案是 B

總頻率 156,原資料量 1248;霍夫曼樹合併節點值總和(加權路徑長度)為 19+39+73+83+156 = 370;壓縮率為 (1248-370)/1248 ≈ 70.35%。

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