化學反應方程式：$a\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{OH}+b\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+c{\mathrm{H}}^{+}\to d\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+e\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+f{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ 平衡完成後，各係數均以最小整數表示，則其係數總和 $a+b+c+d+e+f$ 為：