光子主要與原子核外圍的電子作用，假設鉛的密度為 $11.4 \mathrm{~g} \mathrm{cm}^{-3}$ ，原子量為207.21，原子序為82，則其電子密度約為多少（ $\mathrm{e}^{-} \mathrm{cm}^{-3}$ ）？ (A) $3.3 \times 10^{22}$ (B) $6.02\times10^{23}$ (C) $2.7 \times 10^{24}$ (D) $3.3 \times 10^{24}$

專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全114 年第 60 題單選題考點：原子密度考點：亞佛加厥常數

光子主要與原子核外圍的電子作用，假設鉛的密度為 $11.4 g cm^{- 3}$ ，原子量為207.21，原子序為82，則其電子密度約為多少（ $e^{-} cm^{- 3}$ ）？

3.3 \times 1 0^{22}

6.02 \times 1 0^{23}

2.7 \times 1 0^{24}

正確答案

3.3 \times 1 0^{24}

答案與詳解

正確答案

電子密度公式為「亞佛加厥常數 × (原子序/原子量) × 質量密度」。將題目給定的數值代入公式計算，即可得出約 2.7 × 10^24。

A$3.3 \times 10^{22}$原子密度✕ 易錯陷阱

選項 A 的數值 3.3 × 10^22 其實是鉛的「原子密度」（單位體積內的原子數）。計算方式為 (密度 / 原子量) × 亞佛加厥常數。考生若忘記乘上原子序 Z（每個原子的電子數），就會誤選此陷阱選項。

B$6.02\times10^{23}$亞佛加厥常數✕ 錯誤

選項 B 的數值 6.02 × 10^23 是著名的「亞佛加厥常數」（Avogadro's number），代表一莫耳物質中所含的基本粒子數。這只是一個物理常數，完全不是本題所求的電子密度。

C$2.7 \times 10^{24}$✓ 正確

D$3.3 \times 10^{24}$✕ 錯誤

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