專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全111 年第 57 題單選題
0.1 MeV的窄射束加馬射線，經過一鋁材料，其光子被衰減掉90%，則該鋁材料厚度為多少cm？（鋁的線性衰減係數 = 0.435 cm-1）
D正確答案
窄射束衰減用 I/I₀=e^(-μx)，衰減90%表示剩10%，代入解出 x≈5.3 cm。
為什麼答案是 D
衰減90%即穿透剩10%，I/I₀=0.1=e^(-μx)。取對數：μx=ln(10)=2.303，x=2.303/0.435≈5.29≈5.3 cm，正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 窄射束衰減用 I/I₀=e^(-μx)，衰減90%表示剩10%，代入解出 x≈5.3 cm。
剩10% → x = ln(10)/μ = 2.303/0.435 ≈ 5.3 cm，秒選 D。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.24 cm 是「衰減10%」（剩90%）的計算結果：ln(1/0.9)/μ = 0.105/0.435 ≈ 0.24。把『衰減90%』誤讀成『衰減到90%』就會落入此陷阱。
B✕ 陷阱
0.53 是半值層相關的誤算結果（如用 ln2/μ≈1.59 再除或單位錯置）。屬於把 μ 與半值層概念混用所產生的干擾值。
C✕ 陷阱
2.4 是 A 選項數值的10倍，屬於計算時小數點位置錯置的陷阱，與正確的指數衰減無關。
D✓ 正確
衰減90%即穿透剩10%，I/I₀=0.1=e^(-μx)。取對數：μx=ln(10)=2.303，x=2.303/0.435≈5.29≈5.3 cm，正確答案。
窄射束衰減計算對照
| 條件 | I/I₀ | 公式 | 厚度(cm) |
|---|
| 衰減10% | 0.90 | ln(1/0.9)/0.435 | ≈0.24 |
| 衰減50%(HVL) | 0.50 | ln2/0.435 | ≈1.59 |
| 衰減90%(本題) | 0.10 | ln10/0.435 | ≈5.3 |
| 衰減99% | 0.01 | ln100/0.435 | ≈10.6 |
『被衰減掉90%』= 穿透剩10%（I/I₀=0.1），不是剩90%！考生常把『衰減90%』讀成『衰減到90%』，誤用 I/I₀=0.9 算出 0.24（A選項）。看到『衰減掉』『被擋掉』要立刻換算成剩餘穿透比例。 
