專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全111 年第 30 題單選題
以劑量率5 Gy/min的X光射線照射0.5公升的水，要讓水溫從22.5℃上升至23℃，若不考慮散熱損失，則需要照射多少分鐘？【已知水比熱＝1 cal/g℃，1 cal＝4.18 J】
B正確答案
輻射劑量 Gy=J/kg，先算水升溫所需熱量(J)，再換成總劑量除以劑量率求時間，答案約418分鐘。
為什麼答案是 B
Q=mcΔT=500g×1cal/g℃×0.5℃=250cal=250×4.18=1045J。劑量(Gy=J/kg)=1045J÷0.5kg=2090Gy。時間=2090÷5=418分鐘。正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 輻射劑量 Gy=J/kg，先算水升溫所需熱量(J)，再換成總劑量除以劑量率求時間，答案約418分鐘。
Q=mcΔT→焦耳；總劑量=Q/質量(kg)=J/kg=Gy；時間=總Gy÷5。
逐選項分析
A✕ 陷阱
936約為418的2倍，常見於把比熱換算或質量算錯（如用1公升=1000g卻又乘錯係數）造成。正確計算應得418分鐘，此為倍數陷阱。
B✓ 正確
Q=mcΔT=500g×1cal/g℃×0.5℃=250cal=250×4.18=1045J。劑量(Gy=J/kg)=1045J÷0.5kg=2090Gy。時間=2090÷5=418分鐘。正解。
C✕ 陷阱
209約為418的一半，可能誤把水質量當1kg計算（除以1kg而非0.5kg）導致少了一半，是質量代入錯誤的典型陷阱。
D✕
105為錯誤數值，可能漏乘4.18焦耳換算或溫差取錯，使結果偏小。與正確計算流程不符。
升溫劑量計算步驟
| 步驟 | 公式 | 代入 | 結果 |
|---|
| 熱量Q | Q=mcΔT | 500g×1×0.5℃ | 250 cal |
| 換成焦耳 | ×4.18 J/cal | 250×4.18 | 1045 J |
| 總劑量 | Gy=J/kg | 1045÷0.5kg | 2090 Gy |
| 時間 | 總劑量÷劑量率 | 2090÷5 | 418 min |
本題質量在「熱量計算」用克(g)、在「劑量計算」用公斤(kg)，單位切換是最大陷阱。算熱量用500g，但Gy=J/kg時要除以0.5kg。質量代入錯誤會得209或936等倍數選項。 
