初考-一般行政公民與英文106 年第 30 題單選題
下圖為下午茶套餐的市場供需圖,假設該市場維持均衡狀況,此時市場上的消費者剩餘為多少?
A1,500元
B2,000元正確答案
C6,000元
D7,600元
B正確答案
消費者剩餘為需求曲線、均衡價格水平線與縱軸所圍三角形面積,\((160-80)\times 50 \div 2 = 2{,}000\) 元。
為什麼答案是 B
正解:\(CS=\tfrac{1}{2}(160-80)(50)=2{,}000\) 元。
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完整詳解
Pro · 無限重點 消費者剩餘為需求曲線、均衡價格水平線與縱軸所圍三角形面積,\((160-80)\times 50 \div 2 = 2{,}000\) 元。
1. 由圖讀出:需求曲線在 P 軸截距為 160,Q 軸截距為 90;供給曲線在 P 軸截距為 20。
2. 均衡點為 (Q*, P*) = (50, 80)。
3. 消費者剩餘 = 需求曲線下方、均衡價格上方、至縱軸的三角形面積。
4. 底為均衡量 \(Q^*=50\),高為需求最高願付價格與均衡價格之差 \(160-80=80\)。
5. \(CS = \tfrac{1}{2}\times 50 \times 80 = 2{,}000\) 元,故選 (B)。
逐選項分析
A✕
\(\tfrac{1}{2}\times 50 \times 60=1500\),誤把高算成 60,未正確讀取需求 P 軸截距 160。
B✓ 正確
正解:\(CS=\tfrac{1}{2}(160-80)(50)=2{,}000\) 元。
C✕
6,000 為總消費支出 \(P^*\times Q^*=80\times 50=4{,}000\) 之誤算或將整個三角形(底90)誤算。
D✕
7,600 接近社會總剩餘或需求曲線下整體面積之誤算,非消費者剩餘。
剩餘概念整理
| 剩餘 | 幾何意義 | 本題計算 |
|---|
| 消費者剩餘 CS | 需求線下、均衡價之上的三角形 | \(\tfrac{1}{2}(160-80)(50)=2{,}000\) |
| 生產者剩餘 PS | 均衡價之下、供給線之上的三角形 | \(\tfrac{1}{2}(80-20)(50)=1{,}500\) |
| 社會總剩餘 TS | CS+PS | \(2{,}000+1{,}500=3{,}500\) |
必須正確讀出需求曲線在 P 軸的截距 160(最高願付價格),而非用 Q 軸截距 90 當作高;並注意三角形的底是均衡量 50,不是 90。